Geboren wurde Christian Friedrich Voß 1722 in Potsdam, wo sein Vater, Christian Friedrich Voß, eine Verlagsbuchhandlung führte. Nachdem Voß, der jüngere, die väterliche Firma übernommen hatte, heiratete er 1748 die Tochter des Berliner Buchhändlers und Zeitungsverlegers Johann Andreas Rüdiger. Im selben Jahr beantragte Voß die Lizenz zur Einrichtung eines zweiten Geschäfts in Berlin neben dem Stammhaus in Potsdam. Er erhielt die Genehmigung und eröffnete die Berliner Filiale in der Königstraße (heute Rathausstraße).
1751 wurde das Privileg zur Herausgabe der "Berlinischen privilegirten Zeitung" von Rüdiger auf seinen Schwiegersohn Voß übertragen. Seitdem führte sie den inoffiziellen Titel "Vossische Zeitung". 1767 zog die Redaktion in die Brüderstraße 9. Im Buchverlag Voß erschienen unter anderem Werke von Gotthold Ephraim Lessing, Friedrich II., Herder und Jean Paul sowie mindestens sechs Zeitschriften, darunter die "Physicalischen Belustigungen" (1751-1757) und Lessings "Theatralische Bibliothek" (1754-1758).
1779 nahm Voß seinen Sohn Christian Friedrich als Gesellschafter in das Unternehmen auf und übertrug ihm das Geschäft 1791. Schon am 22. April 1795 aber starb dieser Sohn, zwei Tage darauf der Vater. Die Folge waren juristische Auseinandersetzungen zwischen den Erben des Vaters und denen des Sohnes, die über Jahre andauerten und zum schrittweisen Verkauf einzelner Teile des Unternehmens führten. Die "Vossische Zeitung" wurde Marie Friederike, geb. Voß, zugesprochen, die mit dem königlichen Münzdirektor Karl Gotthelf Lessing verheiratet war. Den Verlag erwarb Johann Daniel Sander.